二次函数问题。。在线等～

首先:f(x)和g(x)的图象关于原点对称 => g(x)+f(x)=0 =>g(x)=-f(x)
因为f(x)=x^2+2x =>g(x)=-(x^2+2x)=-x^2-2x
因为h(x)=g(x)-λf(x)=-x^2-2x-λ(x^2+2x)=(-1-λ)x^2-2(λ+1)x
当-1-λ=0时 λ=-1 这个时候h(x)=0-0=0是个常数 不满足在[-1,1]上是增函数的条件
当-1-λ不为0时 λ不等于-1 这个时候h(x)=(-1-λ)x^2-2(λ+1)x是个对称轴为
x=2(λ+1)/(2*(-1-λ))=-1的二次函数
现在你可以画先图象 要使[-1,1]上是增函数 则该图象必须是开口向上的
也就有-1-λ>0 => λ<-1

f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)=x^2+2x,那么就可以写出g(x)的方程，即为g(x)=-f(x)=f(-x)=(-x)^2+2(-x)=x^2-2x,
所以h(x)=x^2-2x-λ[x^2+2x]=(1-λ)x^2-(2+2λ)x

我就会写到这里了 至于增函数的性质我不记得了 毕业好多年了 呵呵