数学题一

-B<x-A<B
A-B<x<A+B

a+b-2的a+b领域
a+b-2-(a+b)<x<a+b-2+(a+b)
-2<x<2a+2b-2

若a+b-2的a+b领域是偶函数f（x）的定义域
那么定义域必须关于Y轴对称
-2+2a+2b-2=0
a+b=2
a^2+b^2>=(a^2+b^2+2ab)/2=(a+b)^2/2=2
a^2+b^2最小值为2

2
偶函数的定义域关于0点对称， 所以a+b-2=0 a+b=2 所以a^2+b^2大于等于2(=成立当且仅当a=b=1)