问大家一个关于辞职的问题

我在某国企工作，应该在今年6月份与公司签订合同，为期一年，但是由于种种原因，到现在（9月份）也没签，但是每个月的工资照常都发给我，医疗保险等每个月都交；如果是这样的话，我如果走人，还用不用写辞职申请？
另外，我的档案关系还在这个单位，如果不写辞职申请立刻就走了（因为下家单位急着让我去），单位会不会以种种理由，不给我办档案关系？如果不给我弄档案关系，我可否以劳动法的某条来保护自己？
谢谢大家！！！
感谢大家的回答，一楼2楼只回答了我的问题的前半部分，后半部分“另外，我的档案关系还在这个单位，如果不写辞职申请立刻就走了（因为下家单位急着让我去），单位会不会以种种理由，不给我办档案关系？如果不给我弄档案关系，我可否以劳动法的某条来保护自己？ ”还没回答啊，这么办吧，谁回答了这个问题50大洋就归谁了大家赶快回答啊，机会多多不容错过！！

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