求证：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 02:23:02

另一平面的垂线垂直与另一平面上的所有直线，设平面上与另一个平面的垂线平行的直线为AB，则AB垂直与另一平面上的所有直线，故，这两个平面互相垂直

如果平面A与平面B的垂线l平行
则：平面A与平面B不平行
如在平面A上任取一直线n平行于l
则n必与平面B相交

因为l垂直于平面B，又n平行于l
所以n垂直于平面B，又n在平面A上
所以平面A垂直于平面B

已知：面E，面F，AB在面E上，AC在面F上，BD垂直于E,AC平行BD，求：面E垂直面F
解：因为AC平行BD
所以ABCD共面
又BD垂直AB
所以CA垂直AB
又因为CA在F面上AB在E面上
所以面E垂直面F

按你说的一个平面为平面1，另一个平面为平面2，在平面2里找两条相交直线，因为平面2外有一条直线垂直平面2，则该直线垂直两条相交直线，又因为平面1与该垂线平行，则任意在平面1中找一条与该垂线平行的直线2，直线2也就垂直平面2中的两条相交直线了，由性质定理可以解的

如果一条直线与一个平面平行,那这条直线与这个平面内的所有直线都平行 在俩个平行平面内 ，一个平面内的直线必平行于另一个平面的任一直线 证明：如果一条直线与一个平面平行，那么过这个平面内的一点且与这条直线平行的直线必在这个平面内。 若一条直线a与两个平行平面@,&中的一个平面@相交与点A,求证：直线a必与u平面&相交 求证:平面外一点到这个平面的垂线段有且只有一条 求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行 直线与平面平行的充要条件是？ 怎样证明平面与平面平行的判定定理，就是平面上有两条相交直线与另一平面分别平行，两平面平行。。 如果平面α‖平面β,平面β‖平面γ,则平面α‖平面γ(平面平行的传递性). 求证 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则令一条直线也垂直于这个平面