初三。三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 10:09:05
在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x^2+4(c+2)=(c+4)x的两个根。证明：三角形ABC为直角三角形。

过程阿。过程。
题目就是这样哦。没有错。

a,b是关于x的一元二次方程x^2-(c+4)x+4(c+2)=0的两个根,
a+b=c+4.....................(1)
ab=4(c+2)...................(2)
(1)式的平方减（20式的2倍，得
a^2+b^2=(c+4)^2-8(c+2)=(c^2+8c+16)-(8c+16)=c^2.
三角形ABC为直角三角形。

过程：解方程，得X的2个根，x1和x2 ,x1^2 + x2^2 = c^2 符合勾股定理，所以是直角三角形，∠C是直角

理论上是上面这样的，但事实上，你这个条件的方程有问题，解不出……再检查下吧

我解了好几遍了，都是解不出，如果题目没错，那就是我能力不够啦，呵呵，期待别人吧，我确实解不出了……

这是不可能的