圆周长的定义

是这样的
n->无穷的时候，an虽然趋向0，但是还要乘上n呢^-^n不是有限数，所以无法断定nan趋向0
正确的算法是：
设圆半径r
根据正多边形定义，容易算出an=2rsin(Pi/n)
nan=2r*nsin(Pi/n)
用等价无穷小知道，sin(Pi/n)与Pi/n等价无穷小，所以趋向于2Pi*r哦

无限数不可以简单运用所有有限数的的运算规律的，有一个出名的悖论就是这样，零生万物，这个悖论大概是这样的：
一个式子，式A：1+1-1+1-1.......
加括号，加减法运算结果不变（这是加减法结合律）
即：（1+1）-（1+1）-（1+1）-......=0
换一种加括号的方法：
即：1+（1-1）+（1-1）+（1-1）+.....=1
所以 0=1
两边可以乘以任何数，也就是0可以等于任何数。

显然这个悖论是错误的，错误之出就在于将有限运算中的运算规律错误的用到了无限数的运算当中。

一个无穷大的数和一个无限接近0的数相乘 你怎么知道这个结果无限接近于0呢？好像没有这个定理吧 错就错在你的结论上！

n->无穷,an->0
C不趋于0
n是一个一阶无穷大，an是一个一阶无穷小，二者的乘积应是一个常数
设a=n，b=C/n，a->无穷,b->0，ab->C

这个与无穷大和无穷小的阶有关，依据不同的情况无穷大于无穷小相乘可以等于无穷大，0或者其他常数。
比如当n趋向于无穷大时候，1/n趋向于0，但两者相乘得1。

π(pai) 就是用这个方法算的。
N边形每边长＝2rsin(π/N)
当N→0时。sin（π/N）→π/N
所以圆周长＝N×2rsin(π/N)→N×2r×π/N＝2π r