项数为偶数的等差数列，其奇数项的和为12，偶数项的和为28

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 11:51:25
项数为偶数的等差数列，其奇数项的和为12，偶数项的和为28，且末项比首项大30，则此数列的项数为？

由题意设n为项数，则
s偶-s奇=nd/2
An=A1+(n-1)d=A1+30
解得d=2
代人第一式得n=16
所以项数为16

设项数为n，公差为d
末项比首项大30，有d*(n-1)=30；
偶数项比奇数项每项多d，所以偶数项的和比奇数项的和多d*n/2=28-12=16
两式相除，得到n=16

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