数学题——函数

f(x)=x^2+px+q满足f(1)=f(2)=0
利用根与系数关系
1+2=-p
1*2=q
所以f(x)=x²-3x+2
f(-1)=6

cuo le

f(1)=1+p+q=f(2)=4+2p+q
f(2)-f(1)=p+3=0 p=-3 q=2
f(-1)=1-p+q=6

因为已知函数f(x)=x^2+px+q满足f(1)=f(2)=0,
利用根与系数关系可知：
f(1) = 1+p+q = f(2) = 4+2p+q
f(2)-f(1) = p+3=0
p = -3
q = 2
所以f(x) = x²-3x+2
f(-1) = (-1)²-3*(-1)+2
= 1+3+2
=6

注：冰新茶 - 助理 二级 的答案错误。

解：原式 f(1)=1+p+q
f(2)=4+2p+q

∵f(2)-f(1)＝0
∴p=-3 q=2
f(-1)=1-p+q=6