UC知道简单的初一简便方法题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 06:53:41
原式=|1/4-1/2|+|1/6-1/4|+|1/8-1/6|+……+|1/2006-1/2004|+|1/2008-1/2006|=？
求上面的题目简便做法
又有一道题。我因上面的做法推出一条式子：
1*1/2+1/3*1/2+1/3*1/4+……+1/1003*1/1002+1/1004*1/1003=？？
以上都要简便方法和思考过程。。
求上面的题目简便做法
又有一道题。我因上面的做法推出一条式子：
1*1/2+1/3*1/2+1/3*1/4+……+1/1003*1/1002+1/1004*1/1003=？？
以上都要简便方法和思考过程。。
原式=|1/4-1/2|+|1/6-1/4|+|1/8-1/6|+……+|1/2006-1/2004|+|1/2008-1/2006|
因为1/(n+2)<1/n
所以原式=|1/4-1/2|+|1/6-1/4|+|1/8-1/6|+……+|1/2006-1/2004|+|1/2008-1/2006|
＝1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/2006-1/2008=1/2-1/2008=1003/2008
1*1/2+1/3*1/2+1/3*1/4+……+1/1003*1/1002+1/1004*1/1003=？？
因为1*1/2=1/(1*2)=1/1-1/2
1/3*1/2=1/(2*3)=1/2-1/3
...
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以1*1/2+1/3*1/2+1/3*1/4+……+1/1003*1/1002+1/1004*1/1003
＝1-1/2+1/2-1/3+..+1/1003-1/1004
=1-1/1004=1003/1004
原式=（1/2-1/4）+(1/4-1/6)+……
=1/2-1/2008
=1003/2008
原式的通项为1/{(n+1）*n}=1/n-1/（n+1）
所以原式=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……
=1-1/1004
=1003/1004