工勤人员考取中级、高级职称后可以调任公务员吗？

不可以。
工勤人员不因参加国家考试取得专业技术职称后改变身份，取得专业技术职称后，身份仍是工人。
在公务员管理单位的工勤人员取得专业技术职称后，也不能按专业技术职称兑现工资，因为在公务员管理单位一般不设置专业技术岗位。
工勤人员想成为公务员，只有参加公务员考试或者到乡镇被选举为副乡镇长职务。

可以的