そこで待ってて

全句应为 そこで待って居てください

在那里等一下

いてください的缩写 这里用居て来强调语气，不要走开的意思很强

原句应为：そこで待っていてください 口语中省略了“い”和“ください”。
请在那儿等一会儿。

不过现在，有滥用的现象，正如你说的日本人说话最后总加个て，成了语气助词，没实际意义了。

语气词，
多有ね、な、の、さ等等。

请等在那里的意思

口语，等于そこで待っている

そこで待っていてください的省略
口语中可以的ている可以省略掉い
てください可以省略掉ください