数学题目!求解，谢谢！

1、因为PD平行于AB，因此角PBD等于角ABC的一半；
2、因为BP平分了角ABC，因此角PDE等于角ABC；
3、根据三角形外角等于两个不相邻的内角之和原理，角PDE等于两倍的角PBD，即角PBD＝角BPD，即三角形DPB为等边三角形，PD＝BD；（该处也可以看成是直线BP与平行线AB和PD相较于B、P两点，因此角ABP和角BPD相同）
4、同理可证三角形EPC也是等边三角形，PE＝EC；
5、也就是说，三角形PDE的边长实际等于BC的长度＝6。
该题主要用到的原理是：1、平行线截同一条直线所得角相同；2、三角形一个角的外角等于不相邻连两个内角之和。

证明:
PD‖AB 有:
∠PDE=∠ABD=2∠PBD
因为,∠PDE为△PBD的一个外角且=∠PBD+∠BPD
因此,∠PBD=∠BPD
△PBD为等腰△,PD=BD

同理,PE=CE
△PDE周长=PD+PE+DE
=BD+CE+DE
=BC
=6

解：因为PD‖AB，PE‖AC
所以∠ABP=∠BPD，∠EPC=∠PCE(内错角）
又因为∠ABC和∠ACB的平分线交与点P
所以∠ABP=∠PBD，，∠ACP=∠PCE
所以=∠PBD＝=∠BPD，∠PCE＝∠EPC
所以BD=PD,PE=PC
所以△PDE的周长＝BC=6

PD‖AB，所以∠ABP=∠BPD,由角平分线知道∠BPD=∠PBD。△PBD是等腰三角形。PD=BD。同理PE=EC。所以楼上说的是对的周长是6

6。
三角形pdb和三角形pec都是等腰三角形，内错角相等，所以pe=ce，pd=db，加起来正好是6.