在某次会议,每个人都互握了一次手,有人统计了共握了105次手,求几人参加会议?(步骤要写)

设一共有x 个人。

x*(x-1)/2=105

x^2-x-210=0

(x-15)(x+14)=0

x=15
x=-14(舍）

答：共有15人。

设有n个人,
则n(n+1)/2=105,
得n=14

假设是x个人
那么由条件知
C(2,x)=105
即x(x-1)(x-2)……(x-n)=105×2=210
所以x=15
所以一共是15个人

设有n个人，第一个人与其他人握手的次数为n-1，由于重复，除去与第一握手外，第二人与其他人握手的次数为n-2，由此类推，第三人为n-3.....最后为n-n,由排列公式可得n*n-(n-1)\2=105,可化为（n-15)(n+14)=0,所以n=15（n=-14舍弃）》