高一数学,集合

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 13:21:49
已知集合A={x/-2≤x≤a},B={y/y=2x+3,x∈A},C={z/z=x^2,x∈A},且C为B的子集,求a的取值范围

A={x|-2≤x≤a}
B={y|-1≤y≤2a+3}
C={z| 0≤z≤4,-2≤a≤2或者C={z|0≤z≤a^2 a>=2}
所以两种情况
1'-2≤a≤2 C包含于B 2a+3>=4 a>=1/2
取下交集 1/2≤a≤2
2'a>=2 C包含于B 2a+3>=a^2 -1≤a≤3
取下交集 2≤a≤3
合并 1/2≤a≤3

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