一道用数学归纳法证明的题目,就等你来抢分了!!~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 08:43:26
设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.
n为自然数
当n=2时 不等式成立?
能不能具体说一下???

当n=2时 不等式成立
假设当n=K时 不等式成立
n=k+1时不等式左边为a*a^k+c*c^k c=a+2x 所以不等式左边为a*a^k+a*c^k+2x*c^k
同理不等式右边为2a*b^k+2x*b^k
因为a*a^k+a*c^k>2a*b^k 2x*c^k>2x*b^k
所以不等式成立

n=2时直接带入不等式 一化简就看出来了最后化简为x^2>0
x为等差数列的差 应为3数不相等所以x不等于0