初一数学问题（要过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 08:02:31
（1）已知A、B互为相反树，C、D互为倒数，M的绝对值为2，求A+B/M-CD+M的值。列出过程～
（2）如果A、B、C是非零有理数，求A/〔A〕+B/〔B〕+〔C〕/C的值。〔〕为绝对值符号

(1)因为A与B互为相反数所以A=-B，C与D互为倒数则C=1/D，M=2或-2
则.
A+B/M-CD+M=-CD+M=-1+M
当M=2时,A+B/M-CD+M=-1+2=1
当M=-2时,A+B/M-CD+M=-1-2=-3
(2)当A,B,C都为正时,A/〔A〕+B/〔B〕+〔C〕/C=3
当A,B,C都为负时,A/〔A〕+B/〔B〕+〔C〕/C=-3
当A>0,B>0,C<0时,A/〔A〕+B/〔B〕+〔C〕/C=1
当A>0,B<0,C>0时,A/〔A〕+B/〔B〕+〔C〕/C=1
当A>0,B<0,C<0时,A/〔A〕+B/〔B〕+〔C〕/C=-1
当A<0,B>0,C<0时,A/〔A〕+B/〔B〕+〔C〕/C=-1
当A<0,B>0,C>0时,A/〔A〕+B/〔B〕+〔C〕/C=1
当A<0,B<0,C>0时,A/〔A〕+B/〔B〕+〔C〕/C=-1

（A+B）/M-CD+M=0-1±2=-3或1

A/〔A〕+B/〔B〕+〔C〕/C=±1±1±1=3或1或-1或-3

因为A与B互为相反数则A=-B，C与D互为倒数则C=1/D，M=2或-2
则A+B/M-CD+M=-B+B/M-1+M=0-1+M=-1+2或-1-2=1或-3
第二题不会

（A+B）/M-CD+M=0-1±2=-3或1

A/〔A〕+B/〔B〕+〔C〕/C=±1±1±1=3或1或-1或-3