简单的高数哈、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 02:04:39
问a为何值时f(x)=a*sinx+(1/3)*sin3x 在x=pai/3 处取得极值？
它是极大值还是极小值？并求此极值？

谢谢

f'(x)=acosx+cos3x
因为x=pai/3是极值点所以f'(pai/3)=a/2-1=0
所以a=2,f'(x)=2cosx+cos3x
f''(x)=-2sinx-3sin3x
f''(pai/3)=-2sin(pai/3)-3sinpai=-根号3<0,所以x=pai/3处f(x)有极大值

f(x)'=a*cosx-cos3x =0
a*cos(pai/3)=cos(pai)=-1
a=-2√3/3

最小值