某种植物的根特别发达

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 03:09:08

某种植物的根特别发达，它的主根长出若干树木的支根，支根中有1/3的又生长同样多的小支根，而其余生长出一半数目的小支根，主根，支根，小支根的总数是109个，求这种植物的主根长出多少支根？

设长出x支根
则x/3支根又长出x(x/3)小支根
2x/3支根长出(x/2)(2x/3)小支根
所以根总数1+x+x(x/3)+(x/2)(2x/3)=109
1+x+x²/3+x²/3=109
2x²+3x-324=0
(2x+27)(x-12)=0
x>0
x=12
所以主根长出12支根

设长出x支根
则x/3支根又长出x(x/3)小支根
2x/3支根长出(x/2)(2x/3)小支根
所以根总数1 x x(x/3) (x/2)(2x/3)=109
1 x x²/3 x²/3=109
2x² 3x-324=0
(2x 27)(x-12)=0
x0
x=12
所以主根长出12支根