一道几何题，急要呀

过D作DE垂直BC于E，则三角形DEC是等腰直角三角形，ABED是正方形，由CD=10√2，得梯形的两底分别为20和10，高为10，所以面积为150

是不是150啊，错了表怪喔……

梯形的高h=CD*Sin[45]=10*根2*(根2/2)=10延长CD,BA 相交与F,则AD是三角形BCF的中位线,所以BC等于2倍的高,是20,AD=10,套入面积公式,面积A=(10+20)*10/2=150

由D点向BC边作垂线，令交点为E。
sin45°=DE/DC
DE=10
因为∠C=45°
DE=EC=BE
所以S=(AD+BE+EC)*AB/2=150

解：过D作辅助线DE垂直BC于E
因为∠C=45°
所以三角形ECD为等腰直角三角形
所以CE=DE=10
又因为直角梯形ABCD中BC=2AD
所以AD=BE=CE
所以AD=10,AB=10,BC=20
所以梯形面积为30*10/2=150

如图，由于是梯形，又因为AD//BC，∠A=90°，得∠B=90°

过点D作BC垂线交BC于E,有因为∠C=45°，则三角形DCE为等腰直角三角形

因为CD=10√2,所以 DE=EC=COS∠C*CD=(√2/2)*10√2=10,则BC=20,AD=10

所以地型面积S=(AD+BC)*DE/2=(10+20)*10/2=150