解释π的超越性

所谓超越数，是指不满足整系数多项式方程a0x^n+a1x^(n-1)+……+an-1x+an=0的复数（a0,a1,……,an不全为零）。
定理： e 不能满足以代数数作系数或指数的多项式方程式，亦即
c0+c1e^k1+c2e^k2+……+cne^kn≠0
其中 C0,C1,…,Cn（不全为 0），k1,…,kn（非零且相异）均为代数数。
e的超越性容易证明，由著名的欧拉公式e^iπ+1=0知π是超越数，否则假设π是代数数，因为i是代数数，所以iπ也是代数数，因此e^iπ+1≠0，与欧拉公式矛盾。
因此π是超越数。

π是一个无限不循环小数
也是一个计算圆周长，圆面积，圆体积......