找一个难题去问老师

请根据我的提示自己作图：
做△ABC，AB=2AC，取BC的中点D，连接AD，在AD上任取一点P，作PE⊥AB与E，作PF⊥AC与F。求证：PF=2PE。（先别看答案）

答案：作AQ⊥BC与Q，在△ABD和△ADC中，
∵D是BC中点，所以这两个三角形的底等长，又因为它们的高都为AQ，
∴S△ABD=S△ADC
连接PB、PC，用上面同样的原理可以得到S△PBD=S△PDC
可知：S△ABD-S△PBD=S△ADC-S△PDC
∴S△ABP=S△APC
又∵S△ABP=0.5×AB·PE
S△APC=0.5×AC·PF
题中给出条件知AB=2AC
所以可得PF=2PE

31乘以A=Z 15乘以B=Z 8乘以C=Z 5乘以D=Z
35乘以E=Z 17乘以F=Z 10乘以G=Z 6乘以H=Z
40乘以I=Z 20乘以M=Z 11乘以N=Z 7乘以S=Z
（A+B+C+D+E+F+G+H+I+M+N+S）之和小于或等于Z
求Z的最小值 （z≠0 A～S都大于0小于100
A～S都是正整数） 第二个1.若a+b+c=0,化简:a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3

2.若(2x-1)^5=a5x^(5)+a4x^(4)+a3x^(3)+a2x^(2)+a1x^(1)+a0x^0.
则a0-a1+a2-a3+a4-a5(注意这里的^是次方的意思.如^3,就是三次方.还有a5≠a^5.a1,a2,a3只是字母来得.不是次数.有^的才是次数.

答案：作AQ⊥BC与Q，在△ABD和△ADC中，
∵D是BC中点，所以这两个三角形的底等长，又因为它们的高都为AQ，
∴S△ABD=S△ADC
连接PB、P