如果一辆车一次能运6根,这辆车共走了多少路

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 12:52:30
某乡架设线路,有48根电杆,最近的一根竖在距离电线杆堆放处1000m处,以后每隔50m竖一根,如果一辆车一次能运6根,全部运完返回,这辆车共走了多少路?

每次先到最远处,然后回放电线杆
48根电杆,共运了48/6 = 8次
我们先只算去的距离,总的距离是去的距离的2倍
第一次:a1 = 1000+50*(48-1)=3350
第二次:a2 = 1000+50*(48-6-1)=3050
...
...
最后一次:a8 = 1000+50*(6-1)=1250
这八次距离是一个300的等差数列,去的和是:3350+3050+。。。+1250 = 18400
所以这辆车共走的距离是18400*2 = 36800

48/6=8要运8车
第一车到最远处要走1000米,回1000米
第二车要走1000-50*6=700米,回700米
……
一共2*(1000+700+400+100+200+500)米

1000+1300+1600+1900+2200+2500+2800+3100+250*8
=(1900+2200)*8/2+250*8
=2050*8+250*8
=2300*8
=18400m

因为一次运6根,共48根,一共要运8次
第一次1000+6*50=1300*2=2600
第二次1300+6*50=1600*2=3200
第三次1600+6*50=1900*2=3800
第四次1900+6*50=2200*2=4400
第五次2200+6*50=2500*2=5000
第六次2500+6*50=2800*2=5600
第七次2800+6*50=3100*2=6200
第八次3100+6*50=3400
2600+3200+3800+4400+5000+5600+6200+3400
=34200