UC知道一道数学导数题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:17:50
将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的底面边长为多少 时,其容积最大.
设这个正六棱柱容器的底面边长为x,则正六棱柱容器高h=(√3/2)(1-x),
容积V=(3√3)x^2h=(9/4)(x^2-x^3),
dV/dx=(9/4)(2x-3x^2)=0,
x=0(不合题意，舍去）,x=2/3,
x=2/3时，V最大,Vmax=1/3.