UC知道又来送分！！概率论极其简单问题！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 19:31:56
将一枚均匀硬币反复抛掷10次，已知前三次抛掷中恰出现1次正面，则第二次出现正面的概率为？
我不理解“第二次出现正面”具体是指什么，是说①：正面恰出现在前三次中的抛掷中第二次还是②：后7次的抛掷又出现了正面呢？
①：设Ai为出现正面，i=1,2,3 P＝1/2 B=正面恰出现在前三次中的抛掷中第二次
P(B)=A1(逆)*A2* A3(逆)= 1/2*1/2*1/2=1/8
②：出现第二次正面＝出现1，2，3，4，5，6，7次正面，反向考虑，设B=后7次出现0次正面,独立试验10次恰出现1次正面，K=1,P=1/2
P(B)=C110(1/2)* (1/2)9,则1- P(B)=后面的抛掷中又出现了正面
书上的标准答案（p49）为1/3。过程为
设Ai为第I次出现正面，i=1,2,3 P＝1/2 B=前三次抛掷恰出现一次正面
P(B)=P(A1A2逆A3逆)+ P(A1逆A2 A3逆)+ P(A1逆A2逆A3)＝3/8,
第二次出现正面的概率为：P(A2∣B)=1/3
从这里来看，它对题意的理解是正面恰出现在前三次中的抛掷中第二次，但P(A2∣B)＝P(A2B)/P(B), P(B)=3/8, 那P(A2B)如何计算呢？
一个小组6名学生，生日都不相同的概率？（一年365天）
总数是3656，有利场合应理解为“从365个日子里随机选取6个”＝C6365
标准答案p50，有利场合为A6365,解释为：第一个学生生日是365种可能，第二个就是364个，第三个363……＝A6365
难道C6365从365个里选取还不能保证所选取是不同的吗？为什么是排列呢？这里什么地方需要考虑顺序？
在1，2，…10十个数字中随机抽取一个，令A=(抽到的数字大于4)，B=(抽到的小于8)，求P(B∣A)，P(A∣B), P(B∣A逆)，P(A∣B逆)。
就p50的答案解释我很容易理解，A=5,6,…10,6个数字，B=1,2…7,7个数字, P(B∣A)即表明在A发生的情况下B发生的概率，即（5，6，7）三个数字占（5，6，7，8，9，10）6个数字的比例，即1/2,其余同理；
但是否可以计算
我不理解“第二次出现正面”具体是指什么，是说①：正面恰出现在前三次中的抛掷中第二次还是②：后7次的抛掷又出现了正面呢？
①：设Ai为出现正面，i=1,2,3 P＝1/2 B=正面恰出现在前三次中的抛掷中第二次
P(B)=A1(逆)*A2* A3(逆)= 1/2*1/2*1/2=1/8
②：出现第二次正面＝出现1，2，3，4，5，6，7次正面，反向考虑，设B=后7次出现0次正面,独立试验10次恰出现1次正面，K=1,P=1/2
P(B)=C110(1/2)* (1/2)9,则1- P(B)=后面的抛掷中又出现了正面
书上的标准答案（p49）为1/3。过程为
设Ai为第I次出现正面，i=1,2,3 P＝1/2 B=前三次抛掷恰出现一次正面
P(B)=P(A1A2逆A3逆)+ P(A1逆A2 A3逆)+ P(A1逆A2逆A3)＝3/8,
第二次出现正面的概率为：P(A2∣B)=1/3
从这里来看，它对题意的理解是正面恰出现在前三次中的抛掷中第二次，但P(A2∣B)＝P(A2B)/P(B), P(B)=3/8, 那P(A2B)如何计算呢？
一个小组6名学生，生日都不相同的概率？（一年365天）
总数是3656，有利场合应理解为“从365个日子里随机选取6个”＝C6365
标准答案p50，有利场合为A6365,解释为：第一个学生生日是365种可能，第二个就是364个，第三个363……＝A6365
难道C6365从365个里选取还不能保证所选取是不同的吗？为什么是排列呢？这里什么地方需要考虑顺序？
在1，2，…10十个数字中随机抽取一个，令A=(抽到的数字大于4)，B=(抽到的小于8)，求P(B∣A)，P(A∣B), P(B∣A逆)，P(A∣B逆)。
就p50的答案解释我很容易理解，A=5,6,…10,6个数字，B=1,2…7,7个数字, P(B∣A)即表明在A发生的情况下B发生的概率，即（5，6，7）三个数字占（5，6，7，8，9，10）6个数字的比例，即1/2,其余同理；
但是否可以计算
抛硬币，不管第几次，出现两面的机会分别是1/2！
第二个因为人不同啊，人是不同的，如果是人相同的生日，那么就是C(365,6),组合的话，举个离子，如果两个人，生日，小王是日子a，另外一个小李是日子b，换一下，小李是b,小王是a。如果是组合，这两种情况就是一样的，但是人不一样，那么就是排列！！！不知道明白没！！而且概率应该是A(365,6)/365^6
第三个你没理解P（A∣B)的意思，好哈体会一下吧，要知道是，在A成立时候，是条件，再考虑B！
第一题，第一题应该是由全概率公式解，我被你的解题想的头都大了，我也不懂，可能书上的答案错了，可以找个概率老师问问。
第二题，只能是排列了，若他们的生日是365天中的某一天用数字1——365表示，若是组合，第一个人的生日可以是3，第2个人也可以是3，若是排列，那么第一个人是3，那第2个人只能是除3剩下的数了。排列不可重复，组合去可以。
第三题，你错在自己认为A、B是独立的，题目中可未指明A、B独立啊，所以P(A)P(B)不等于P(AB）啊。
抛硬币，不管第几次，出现两面的机会分别是1/2！
1/3
1/2
1/3 因为前三次只出现一次正面的 事情已经发生 那么三次中出现那次正面的概率是相同的 ，所以肯定是三分之一