分配6人担任6种工作，甲不能担任第一种乙不能担任第三种工作，有几种分配方法？

先在剩下四人（除甲乙）中选两个人做第一和第三种工作，共A(4,2)=6种方法，其它四人分配剩下的工作，共A(4,4)=24种方法。
所以，由乘法原则，共有6*24=144种分配方法。

用A6取6得720种，再减去甲不能担任第一种乙不能担任第三种工作，得604

分类讨论 1、当甲担任第三种任务时 此时其他5个任务人选随意A（5，5）=5×4×3×2×1=120种
2、当甲不担任第三种任务时 此时第三种任务有4个人选 选出一个人后 再考虑第一个位置 因为甲不能担任 所以还是4个人选 其他位置可以随意A（4，4）
一共是4×4×4×3×2×1=384种

所以2种情况综合 一共120+384=504种分配方法

(1)甲担任第三种工作,则有A5(5)=120种分配方法
(2)甲不担任第三种工作,甲只能有4种选择,乙有4种选择,其他人的选择有A4(4),共4*4*A4(4)=384
综合得：120+384=504种分配方法