初中物理竞赛题,好难!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 22:15:35
一艘汽艇以恒定速度逆河水向上游行驶,至某处A发现一救生圈已丢失,立即调头以同样大小的速度顺河水追寻,并分析出该救生圈是在发现丢失前t1时间丢失的,丢失地点距A处为s1的B处,到达B点后又经过一段时间,在距B点为s2的下游某处C找到了救生圈。求:汽艇航速v(即汽艇在静水中的速度)和水速u及到达B点后经过多少时间t2找到救生圈。(列方程求解)

解:以水为参照物
(1)由B到A距离:s1=t1*v;v=s1/t1
(2)船由A到B的时间 s1/(u+v)
从掉落到找到救生圈的时间是:t1+t2+s1/(u+v)
[t1+t2+s1/(u+v)]*u=s2
(3)t2=s2/v=s2*t1/s1

第一个方程:发现丢失时,距离丢失时间为t1,丢失地点距离发现丢失点为s1,所以:s1=(v-u)*t1
第二个方程:在距离B点s2的下游某处找到救生圈:
所以:s2=(v+u)*t2
此时已经有了两个方程,但是有v、u、t2三个未知数,因此还需要一个方程,通篇考虑,我们发现从A点到C点之间我们还是可以列出一个方程的,就是船从A运动到C时,救生圈以与水流相同的速度u从B运动到C,两者时间相等。
所以:(s1+s2)/(v+u)=s2/u
三个方程求解方程组得:
1、u=(s1*s2)/[t1*(s1-s2)]
2、v=(s1/t1)+u
3、t2=s2/(v+u)[将u和v的值带入]

s1=(v-u)*t1
t1+(s1+s2)/(v+u)=s2/u
t2=s2/(v+u)

现在列举表达式:
(1)t1*(v-u)=s1 船由B到A的速度时间关系
(2)s1/(u+v)是船由A到B的时间、
那么从掉落到找到救生圈的时间是:t1+t2+s1/(u+v)
得 [t1+t2+s1/(u+v)]*u=s2
(3) 从船掉头开始,两物体都是顺水,可以以水流做参照物,船以v的速度追 救生圈,(s1+s2)/v=[s1/(v+u)+t2]
3个表达式3个未知量。不过解方法有点繁琐。。

这只是小学五年级的奥数难度……其实很弱智……

lz这坑挖的。。。。。