比大小(写过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 13:52:21
试比较a^2004与(a-1)^2005 大小
过程!

很明显,当a<=1时。a-1<=0它的2005次幂照样是小于0,绝对比a^2004小。
当1<a<2时, 0<a-1<=1不管它多少次幂永远小于1而小于a^2004
所以只需要考虑a>2的情况
两边取对数得2004LGa与2005LG(a-1)相减得2004LGa/(a-1)-LG(a-1)
由于1<a/(a-1)<2,则0<2004LGa/(a-1)<2004LG2, LG(a-1)>0
所以当a-1>2^2004时,即a>2^2004+1时第一个小,当a<=2^2004+1时第一个大