已知函数 f(x)=x+4/x,(x>o), 证明 f(x)在 [2,+∞) 内单调递增.

f(x)=x+4/x,(x>o),x+4/x>=2根号(x*4/x)=4
当且仅当 x=4/x 即x=2时取最小值
所以f(x)在 [2,+∞) 内单调递增

其导数是1-4/(X^2),令其大于0. 故1-4/(X^2)>0,解得X>0,
在2点没有关系，
所以在 [2,+∞) 内单调递增.