v-t匀加速图像中，位移都为图像下方的面积

在高中我们可以说这个是用极限的思维推导的
我们可以把 无论起点是0还是有个初速度可以以时间轴即X轴为划分依据，将其等分为无数分，这样就以得到无数个小梯形，由极限思维可以知道，这些梯形可以看做是一个个细小的矩形，这些细小的矩形的面积就是每个细小的时间段的位移（长是速度，宽是时间），然后将这无限个图形的面积相加，就可以得到v-t匀加速图像。
ps：在大学中，这个就是微积分的思维。

这是大学数学的问题.
你可以这样理解.
在任意一段V-t图象中,曲线的幅值代表的是即时速度.而与之对应的是即时时间(横轴).我可以将一段V-t曲线,按时间划分成每一段非常小的时间段.与之对应的是该小时间段的即时速度(假设该时间段内的速度无变化,因为时间段太小了).那么,我们就可以得出一个式子S=V1T1+V2T2+V3T3+V4T4+.....突然,我们可以发现,其实V1T1在坐标中代表的就是一个很长很细的矩形的面积.同样V2T2,V3T3都是又细又长的矩形面积.而这些矩形的面积加在一起,其实就是在整体时间段中,所经过的位移.
在大学里,可以学到,如果将那小时间段趋向于无穷小,那么所得到的值,也就是实际正确的值了.当然,在高中里,因为还没有牵涉到微积分的原理,所以,只适合做些匀加减速运动的题目.而大学里,就可以做变加速运动的题目了.

是由匀速直线运动的结论引申得到的