一静止物体沿光滑斜面下滑L时，速度为V，则当物体下滑时的速度为V/2时，它沿斜面下滑的长度为多少？

1/2*a*t^2=L
at=V

t=V/a

1/2*a*(V/a)^2=L
1/2*V^2/a=L
a=V^2/(2L)

t2=V/(2a)=L/V
下滑：1/4*L

画一个v-t图，可知L'=1/4L

这类题画v-t图都可以直接求得的。

可以设光滑斜面角度为θ，静止物体质量m,由机械能守恒可得mgLsinθ=1/2mV^2,可以求出sinθ=1/2V^2/(gL).所以当下滑时的速度为V/2时，由机械能守恒可得mgxsinθ=1/2m(V/2)^2,由上求的sinθ代入可得x=1/4L (设长度为x).

设斜面的倾斜角为a,所受的力是恒力，加速度为匀加速其值为 gsina,有V=gsina t,(V)2=2as 得出则当物体下滑时的速度为V/2时，它沿斜面下滑的长度为L/4