求助,数学题.

第一题：
首先观察每一个式子：
如：1*(1/3) 2*(1/4)
可以写成这样的通式：an=n/(n+2) (1<=n<=8)
因为：an=n/(n+2)=1-[2/(n+2)]
所以，原式=
1乘以3分之1+2乘以4分之1+3乘以5分之1+4乘以6分之1+......+8乘以10分之1
=[1-(2/3)]+[1-(2/4)]+[1-(2/5)]+[1-(2/6)]+[1-(2/7)]+[1-(2/8)]+[1-(2/9)]+[1-(2/10)]
=8-{2*[(1/3)+(1/4)+(1/5)+(1/6)+(1/7)+(1/8)+(1/9)+(1/10)]}
然后就是通分了，没什么技巧~
感觉这个题目有问题，这个求和应该不是你能掌握的~

第二题简单多了：
观察每个绝对值，显然他们都是小于0的，所以去绝对值，全部变号，就有：
3分之1-2分之1的决对值+4分之1-3分之1的绝对值+5分之1-4分之1的绝对值+.......2005分之1-2004分之1的绝对值
=[(1/2)-(1/3)]+[(1/3)-(1/4)]+[(1/4)-(1/5)]+...+[(1/2004)-(1/2005)]
观察上式，可以发现，后一个括号的前一项都可以和前一个括号的后一项消去，这样就只剩下第一个括号的第一项和最后一个括号的最后一项
就是：
=(1/2)-(1/2005)
=2003/5000

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修改：第一题，既然这种不懂那就直接算，反正都差不多的运算量
把每一项都相乘并约分计算出结果，得：
原式=(1/3)+(1/2)+(3/5)+(2/3)+(5/7)+(3/4)+(7/9)+(4/5)
进行分组，合并同类项，得：
=1+(5/4)+(7/5)+(5/7)+(7/9)
然后通分，解出答案

希望我的回答让你满意