高一函数～～～

根据题意知:
-2<1-m<2 .........(1)
-2<m<2 .........(2)
|1-m|<|m|即m>0.5 ....(3)
由(1)(2)(3)解得:0.5<m<2

注下面为(3)式的证明:
由题意知:
f(1-m)=f(|1-m|),f(m)=f(|m|)
在区间【0，2】上单调递增，且f(1-m)<f(m),也就是f(|1-m|)<f(|m|),所以:
|1-m|<|m|,该式两边平方可得:1-2m+(m的平方)<(m的平方),化简:m>0.5

因为偶，所以|1-m|<m, -m<1-m<m, m>1/2

解：
由题意得，【1-m】 <【m】=<2 其中【】表示绝对值
解得m的范围是 1/2<m=<2

讨论啊！！
f（x）是偶函数，【0，2】上单调递增，则【-2，0】上为减函数
当m与（1-m）在区间【0，2】上时候，f(1-m)小于f(m)，则1-m<m
于是得到m>1/2，则m取值范围为【1/2,1】
当m与（1-m）在区间【-2，0】上的时候，f(1-m)小于f(m),则1-m>m
于是得到m<1/2，则m取值范围为不存在
关键是要讨论m与1-m位于不同单调区间的情况，
当m在区间【0，2】，1-m在区间【-2，0】，时候根据偶函数性质f（1-m）=f（m-1），则m-1<m，解集为R，则m的区间位【1，2】
当m在区间【-2，0】，1-m在区间【0，2】时，同样f（1-m）=f（m-1），
m-1>m解集位空

综上所述，m的取值范围为【1/2，2】