初一数学题 急!急

这道题需要知道一个公式：1/n(n+1)=1/n-1/n+1 这样原式就可以化成：
-1（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/99-1/100) 答案就明了了吧··
应该等于-99/100 这个题目对于初一比较难啊··主要是得知道公式。加油吧~！学习进步·

1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
原式=-【1-1/2+(1/2-1/3)+.....+1/99-1/100】=-(1-1/100)=-99/100

把每个分数拆开

原式=-（1/1-1/2）-（1/2-1/3）-（1/3-1/4）。。。。。。。-（1/99-1/100）
=-1+1/100
=-99/100

要用拆的方法，先把全部负号提出，得-（1/1×2+1/2×3+。。。。1/99×100）;

1/1×2=1/1-1/2,1/2×3=1/2-1/3........1/99×100
=1/99-1/100;
也就是公式1/[n×(n+1)]=1/n-1/(n+1) ；
最后得原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4......+1/99-1/100=1-1/100=99/100(中间的项抵消了)。

原式=-1+1/2-1/2+1/3……-1/99+1/100
=-1+1/100
=-99/100

因为1/ab=1/a+1/b，以此类推，得上式“-1+1/2-1/2+1/3……-1/99+1/100”，通过抵消，最后只剩下“-1+1/100”，由此得出最终答案“-99/100”！
不懂可以再问我哦！^-^