3道三角函数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 06:12:57
若一个三角形的两内角a,y满足 sinxcosy<0,则此三角形为什么角三角形？

如果sinxtanx<0,且sinx+cosx属于（0．1），那么角x终边在第几象限？

若sinx+cosx=tanx(a<x<90度),则x所在的区间为?

1. 由于sinx的取值范围为[0，1]，（0<x<180），则由已知条件得cosy<0，即有
y>90，即角y为钝角，即三角形为钝角三角形。
2. sinx+cosx=√2 sina（x+π/4) ，则说明sina（x+π/4）取值（0，√2/2)
即x+π/4取值 （π/4，3π/2），即x取值（0，π/2）。
即角为锐角，x终边在第一象限。
3. 同上，sinx+cosx=√2 sina（x+π/4)=tanx，等式左边取值（0，√2）而得到tanx的取值范围，解出0<x<arctg√2 则0<x+ π/4<π/2,
则x的区间（0，π/4）
【这题其实有个具体的值，只是算起来比较麻烦，画个图基本上就明白了】