有道中学应用题请大家帮忙！！！

3个车间，14个工人。
每车间每周4*7=28个工日。
每工人每周6个工日。
取6和28的最小公倍数是84，即为工厂每周总工日。
84/6=14工人
84/28=3车间。

我们假设有x个车间，y个工人
每天工作工人数：4x
每天休息工人 = 总人数 - 每天工作工人数 = y - 4x
一周每个工人休息一次且没有闲置工人，所以：每天休息人数 * 7 = 总人数，也即 （y - 4x）* 7 = y；化简后有等式：14x = 3y
结论：只要车间和工人数满足 14x = 3y的关系就可以（当然x，y都是大于0的整数了）

假设有x个车间 ，y个工人
看到这个问题，我们就应该找一个平衡点，意思就是说找出一条等式
看到这个问题，我们可能只想到车间跟工人，但是我们还有一个隐含条件“时间”
大家认真想一下，时间跟车间合工人有什么关系
显然车间一个星期运作7天，工人工作6天，
我们可以得出一条工人总数的等式 Y=4*X*7/6
简化得y=14x/3
算到这里，我们又可以看到一个隐含条件，就是x y都是正整数
要使车间最平衡，意思就是车间最少 人最少，就是求出 x y 的最小公倍数
x=3 y=14

先看1个车间，因为“每一天一个车间要有四个人上班，每周每一工人要休息1天”，每个车间每周的工作量是4*7＝28人天，而每个人每周的工作量是6天，所以一个车间需要28/6＝14/3人，多出2/3人，不是整数，因此需要3个车间，共需要（14/3）*3＝14人。

设:有X个工人,Y个车间,每个工人一天工作量计为1

①Y个车间一个星期总工作量为28Y
②假如每个工人不休息一个星期总工作量为7X
③但每个工人休息一天减少工作量为1X
④实际工人一个星期总工作量为7X-1X=6X

结合①④得28Y=6X
X:Y=14:3 (X,Y∈N+)
所以工人和车间比为14:3最平衡
例:工人14人,车间3个
或 工人28人,车间6个