难题!急需帮助!数制转换是否导致数的类型的改变?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 16:51:54
m,n为正整数
m进制的数x转换为n进制的数y
1,若x为有限小数，那么:y是否有可能成为无限小数？
2,若x为有限小数，那么:y是否有可能成为无理数？
3,若x为无限有理小数，那么:y是否有可能成为有限小数？
4,若x为无限有理小数，那么:y是否有可能成为无限有理小数？
5,若x为无限有理小数，那么:y是否有可能成为无理数？
6,若x为无理数，那么:y是否有可能成为无理数？
7,若x为无理数，那么:y是否有可能成为有限有理数？
8,若x为无理数，那么:y是否有可能成为无限有理数？

可以给出网址或者某本书或者论文

一个数有一个终止或者循环当且仅当它是有理数；这不依赖于基数的选择。

在一个进制中终止的数可以在另外一个有循环小数，如0.3(十进制) = 0.0100110011001...（二进制）

一个无理数在所有进制中不循环(无穷位不循环数字)。这样，例如二进制中，π = 3.1415926...(十进制)可以写作不循环的11.001001000011111...（二进制）

1 3 4 6是

2 5 7 8否

数值转换不能改变数的性质，转换前是有理数，转换后也是有理数；转换前是无理数，转换后也是无理数。但可以改变这个数的小数位数，即可以将有限小数转换为无限小数，也可以将无限小数转换为有限小数，当然有限小数也可以转换为有限小数，无限小数也可转换为无限小数。

m进制的小数x转换为n进制的小数y,是用的乘法或除法来实现.

因此,则1,3,4,6有可能.2,5,7,8不可能.