高中计数原理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 08:20:35
有n项体育运动项目，每个项目均设一等奖、二等奖、三等奖各一名奖项,有m名学生参加了这n项运动（m>n），每名学生最多参加a项运动，求各项奖项获得者的不同情况有多少种？
注意：符号要限高中内学过的，回答好加分。谢啦
不限制a我会，但需要省略号
希望大家最好不用省略号

不限制那个a都相当难
直接把n，m，a给出来要求比较少 然后用小程序去计数还差不多
总共3n项奖项
设m个学生分别获得xi(i=1,2,...n) 个奖项。xi<=a
x1+....+xm=3n
对于任何一种满足的情况（x1,x2,...xm)
有对应的(3n)!/(x1!x2!..xm!)
加起来有结果了

我比较菜，不会其他方法，希望大牛来解决

不限制那个a都相当难
直接把n，m，a给出来要求比较少 然后用小程序去计数还差不多