急求一道线性代数习题解答方法哦~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 09:21:24
设A是N阶方阵，满足A'A=E,且|A|<0，求|A+E|

|A'A|=|A'||A|=|A|^2=|E|=1
而|A|<0,所以|A|=-1
|A+E|=|(A(E+A')|=|A||A'+E|=-|A'+E|
因为
(A+E)'=(A'+E')=(A'+E)
所以
|A+E|=|A'+E|
带入上面的|A+E|=-|A'+E|
得到,|A+E|=0
写的烦琐了点...

我晕 ，你这种怎么好给你写答案
符号打不出来