高一数学练习题!速进

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 18:44:15
函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,对任意的x,y包含于(0,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5
1.求f(2)的值
2.解不等式f(m-2)小于等于3

1,f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1
=>5=2f(2)-1
=>f(2)=3
因为定义域在(0,+∞)上,故x取不到0那点
2,由f(m-2)≤3
=>f(m-2)≤f(2)由于x在(0,+∞)上是减函数
=>m-2≥2
=>m≥4

1,f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1
=>5=2f(2)-1
=>f(2)=3
2,函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数
=>m-2大于等于2
=>m大于等于4

1.f(2)=3
2.f(m-2)<=3=f(2)
又因为f单调减,所以
m-2<2
m<4

f(2)=3,因为f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5,所以f(2)=3.
因为f(x)是(0,+∞)上的减函数,所以得到m-2≥2且m-2>0,得到m≥4.注意一下定义域,m-2>0,是不可缺少的。

这道题好像不对吧,因为F(2+2)=F(2)+F(2)-1=5,所以F(2)=3,F(4)=5,这和题目F(x)为减函数矛盾