一个长方形，长是宽的3倍，如果长减少6厘米，宽增加4厘米，就成了一个正方形，原来长方形的长和宽各是多少

很简单啊
解:设宽为x则长为3x
3x－6=x+4
3x=x+4+6
3x－x=10
2x=10
x=5
3×5=15〈厘米〉
答：长为15厘米，宽为5厘米。

这类问题,一般可以设一个方程组来解答:
设长为X，宽为Y，则
X=3Y 1式
X-6=Y+4 2式
用1式-2式
则得：
6=2Y-4
解得：
Y=5
从而得知
X=15

因为知道长与宽的比例，也可以直接建立一元一次方程式来解：
设长方形的款为X，则
3X-6=X+4
同样可以得到：
X=5
这样，计算出长为
5*3=15
这个是比较常用对两个办法

前一个办法适用于不知道长宽关系，也是通常的解法，后者是一致其中关系的一个比较简便的方法
以后遇到类似问题，要注意充分认识题目给出的条件，找到其中的关系，建立方程式就可以求解了。

1)这是一个典型的"差倍问题".
如果长减少6厘米，宽增加4厘米，就成了一个正方形,所以原来长方形的长和宽之间的差为:6+4=10(厘米)
原来的宽:10÷(3-1)=5(厘米)
原来的长:5×3=15(厘米)
答：原来的长为15厘米，宽为5厘米。
2)解:设原来宽为x厘米,则长为3x厘米.
3x－6=x+4
3x=x+4+6
3x－x=10
2x=10
x=5
3×5=15〈厘米〉
答：原来的长为15厘米，宽为5厘米。

超简单..动动脑子吧....

设最初长方形的宽为x厘米，长是3x厘米，后来长方形长减少6厘米(3x－6)，宽增加4厘米(x+4)成了一个正方形。

正方形四边相等...即是3x－6=x+4