Everybody knows that there is ____ person in this neighborhood

固定用法，no such 意为“没有这样的”故选A 没错。

千万注意的一点就是:no such 后面只能直接加名词，不能加a/an.
绝对绝对不能加！！！！！！！！！
下面给你几个例子：
1.No such person exists.
这样的人是不存在的。

2.No such luck!
没那份运气！

3.I can go for no such proposal as this.
我无法支持这样一个建议。

4.It is found that there was no such thing.
查无其事。

记住了？？
呵呵，这些东西就是写固定的东西，记下了，就容易了(*^__^*) ……

我的回答，楼主满意么？？

选C，
not不能用来修饰后面的person。所以要用no吧，排除D
然后no a 这两个词词性没法搭配，排除B
such a person指这样一个人，所以选C

选C吧