数学题：蚂蚁跑圈什么时候相遇

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 18:15:41
一个充气的救生圈的大部分水平放在一张桌子上，一只蚂蚁沿半径 33 厘米的救生圈上最高的圆周爬行， 另一个蚂蚁沿垂直桌子的半径 9 厘米的圆周爬行． 他们同时从同一点出发，爬行速度相同，问小圆上的蚂蚁爬几圈第一次碰上大圆的蚂蚁？
答案是11.

解
距离÷速度=时间

小圆上的蚂蚁爬一圈的时间的比应该等于圈长的比.而圈长的比又等于半径的比,即:33:9.

要问两只蚂蚁第一次相遇时小圆上的蚂蚁爬了几圈,就是要找一个最小的时间,它是大,小圆上蚂蚁各自爬行一圈所斋时间的整数倍.

小圆上的蚂蚁爬一圈用9个单位的时间,大圆上的蚂蚁爬一圈用33个单位的时间.

问题就化为求9和33的最小公倍数的问题了.不难算出9和33的最小公倍数是99,所以答案为99÷9=11.