从理论上说,1与0.9的循环应该有区别吧。0.9循环的分数是多少呢?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 22:42:25
从理论上说,1与0.9的循环应该有区别吧。0.9循环的分数是多少呢?为什么0.1到0.9的循环都可以用9分之几来表示而0.9的循环就不行了呢?

只是个循环的问题
如果用分子式表示,可以表示为9/9.
9/9=1/9*9=0.111111……*9=0.9999……=1
0.9999……
这个位数到达无限大时这个式子等于1.

1就是0.9的无限循环,
极限问题,可以得出结论,3/3的准确值就是0.9无限循环。。

0.9的循环等于1.
高中时我还和老师辩论过呢,记忆犹新呀。

是有区别的。但0.99999999我还真不知道是多少

这问题在数学吧看过 `大概就是那几种答案
个人认为0.9循环是不会等于一的`
1>0.9 0.1>0.09 0.01>0.009 一直推下去 说明1>099999...
或者假设0.999=1 两边无限平方 则0.0000000.....1=1 不成立
所以不等于1 (感觉这证明不是太好,因为前提已经把0.999<1了才会出现 无限次方小于一)
我在那里还看过几个证明0.9999的例子
X=0.999(1) 10X=9.9999(2) 2-1 得 9X=9 X=1 这个证明错误在于 假如有个数 如0.55 乘10 以后会变成5.50 意思就是说0.999循环的最后一个数会有个0 这个0减去0.999循环最后一个9会变成0.00000000000000.....1 这个就是1和0.9循环的差 再说既然0.9是无限循环那怎么就能说最后一个数是0呢`也不好怎么证明
至于1=1/3乘3的也是这个道理
最觉得有点理由的是这个例子 1除于1 第一下不除 分母加个0 就是10除于1=9 再不除推下去就是0.999999999..... 这也是数学的一个漏洞而已``
觉得想深入了解可以百度贴吧 打 0.9 就进到0.9吧 那里很多``

1就是0.9的无限循环,
极限问题,可以得出结论,3/3的准确值就是0.9无限循环。。
回答者: yaoriu - 都