初中一些有关平方与立方的数学问题！

1、首先，要注意2的特殊性，2的每高一次方，就是低一次方的2倍，也就是说，2*2^n=2^(n+1)。
2^1+2^2+2^3+……+2^18
=-2+2+2^1+2^2+2^3+……+2^18
=-2+2^2+2^2+2^3+……+2^18
=-2+2^3+2^3+……+2^18
=……
=-2+2^19=2^19-2
不过，想得到结果，恐怕还是得用计算器。

2、全部的组合很容易算，就是10^5=100000。
所需时间为300000秒=250/3小时≈83.3小时

3、(-2)^2000+(-2)^2001
=2^2000+2^2000*(-2)
=-2^2000

2的1次方+2的2次方+2的3次方一直加到2的18次方，结果等于多少？怎么进行计算？这是一个等比数列 ,可将原数列乘以2 ,得到新数列 ,新数列与原数列错项相减 ,(2-1)S18＝2^19-2 ,所以S18＝2^19-2＝ 524286
有个保险柜要开锁。（就是那种类似密码手提箱）有5个圈，每个圈可以转动10个数，只有每个圈取一个数，5个圈取5个数排列成正确的才能打开，现在要把各种数全部组合一遍，每排成1个组合需要三秒，如10000，10001这样，问最多要将其打开，要多少小时？（注意是小时
共有10^5中组合 ,3*10^5/(60*60)=83.33333333333333333333
(-2)^2000+(-2)^2001=(-2)^2000*(1-2)＝-11481306952742545242328332011776819840223177020886952004776427368257662613923\
703138566594863165062699184459646389874627734471189608630553314259313561666531\
853912998914531228000068877914824004487142892699006348624478161546364638836394\
7317026040466