问一道题,在线等!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 01:13:18
y=根号下x+1-根号下x-1
求值域!!
急!!在线等

解:
1) 定义域
有:
x+1>=0
x-1>=0
x>=-1
x>=1
所以
x[1,+无穷)
2) 分子有理化
分子分母同时乘以 根号下(x+1)+根号下(x-1)
得到y=2/[根号下(x+1)+根号下(x-1)]
3)讨论值域
y>0
x>=1
g(x)=根号(x+1)+根号(x-1)是减函数
g(x)>=根号2
y<=2/根号2=根号2
得出值域是:
(0,根号2]

【二分之根号二,正无穷)的倒数

(0,根号2]