UC知道帮个忙，解两道直角三角形
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 20:47:59
一艘轮船以30海里/时的速度向正西航行，下午1时位于A处，这时灯塔S在穿的被偏西45°方向，下午3时位于B处，这时灯塔S在穿的西偏北60°方向。问：船继续向前航行多少时间，离灯塔最近？最近距离为多少？
某村计划开挖一条长为1600米的水渠，渠道的横截面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡度为1∶1，实际开挖渠道时，每天不原计划多挖土方24立方米，结果比原计划提前24天完工，求原计划每天多少立方米？
某村计划开挖一条长为1600米的水渠，渠道的横截面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡度为1∶1，实际开挖渠道时，每天不原计划多挖土方24立方米，结果比原计划提前24天完工，求原计划每天多少立方米？
第一题：在三角形SAB中由AB=60角SAB=45度，角SBA=120度
根据正弦定理可以求得SA=90根号2+30根号6
过S做SC垂直于AB于C,在三角形SAC中SA=90根号2+30根号6A，角A=45度
所以AC=90+30根号3
所以SC=AC=90+30根号3
即为最近距离
在三角形ABC可求得BC=30根号3+30所以（30根号3+30）/30=根号3+1
即为航行时间
第二题:设：原计划每天挖x立方米
则可列方程
1600*1.6/x-24=1600*1.6/(x+24)
x=
这个方程你自己解吧 解出来就是答案了
第一题：沿船行进方向画一条直线MN，连接灯塔（点S )和点A，从灯塔向MN做垂线交MN与点C，则三角形SCA等腰直角三角形，SC=AC，两小时后，船行进到点B，由题知AB=30*2=60，连接SB，角SBC=60度，由直角三角形知识可知SC=根3*BC，这时可以列方程：
根3*BC=BC +60 得BC=（根3+1）*30
则再行进t=BC/30=（根3+1）小时离灯塔最近，这个最近的距离为：SC=根3*BC=30*（3+根3）
第二题：从题知水渠的高为0.8，下底为1.2，上底为1.2+0.8+0.8=2.8（底角为45度）由此可以计算其面积S=1.6。而工程总土方量为T=1600*S
然后根据提议设原计划每天挖x立方米可列方程为：
[（1600*S）/（x+24)]+24=1600*S /24
解方程即可。