设f(x)是(-无穷,+无穷)上的奇函数f(x+2)= -f(x),当0小于等于x小于等于1时, f(x)=x 则f(7.5)=

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 11:00:33
设f(x)是(-无穷,+无穷)上的奇函数f(x+2)= -f(x),当0小于等于x小于等于1时, f(x)=x 则f(7.5)=

f(5.5+2)=-f(5.5)
f(3.5+2)=-f(3.5)
f(1.5+2)=-f(1.5)
f(-0.5+2)=-f(-0.5)

由奇函数定义,f(-x)=-f(x)
所以f(-0.5)=f(0.5)
由于0<=0.5<=1, f(0.5)=0.5

依次往上推,得知f(7.5)=0.5

f(x+2)= -f(x),
f(x+2)=-{-f(x-2)}=f(x-2)
f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)
f(x)是(-无穷,+无穷)上的奇函数
f(-0.5)=-f(0.5)
当0小于等于x小于等于1时, f(x)=x
f(0.5)=0.5

f(7.5)=-f(0.5)=-0.5

设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数, 设f(x)的定义是(0,无穷),当x>1时,f(x)<2,对于任意x,y有f(xy)=f(x)+f(y)-2 设f(x)是定义在(1,正无穷)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)根号x -1.求f(x). 已知函数y=f(x)在(负无穷,正无穷)上是减函数,则y=f(|x+2|)的单调递减区间是 20.设f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的定义域是(负无穷,正无穷),求实数a的取值范围. f(x)是定义域为(负无穷,0)和(0,正无穷)的偶函数,当X<0时f(x)=3X-2求当X>0时f(x)的解析式 函数f(x)的值域是(0,正无穷),g(x)的也是,那么F(x)=f(x)+g(x)的值域是否可能为〔4,正无穷)? f(x)是奇函数,在(负无穷,0)上是增函数, g(x)是偶函数,且在(负无穷,0)上是减函数,则在(0,正无穷)上() 证明:函数f(x)=—(x^3)+1在(负无穷,正无穷)是减函数 f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以说在(-无穷,0)上也是增函数