一道数学题，关于整式的乘法

原数可设为10x+(x+1) 即11x+1
可列式
[10(x+1)+x](11x+1)=(11x+1)(11x+1)+108
(11x+10)(11x+1)=(11x+1)(11x+1)+108
(11x+1)(11x+1)+9*(11x+1)=(11x+1)(11x+1)+108
9*(11x+1)=108
11x+1=12
x=1

所以原数12
21*12=252
12*12+108=252

答案是12 （注：〈 〉是中括号）

设原数的个位数为x,则十位数就是x-1,于是原数表示为:10(x-1)+x
根据条件所给列式如下:

〈10x+(x-1)〉〈10（x-1）〉=〈10（x-1）+x〉的平方+108

解得：x=2

所以个位数为2，十位数就是x-1=2-1=1

综合以上运算则原数是12

这个数是12

设为XY
则 Y-X=1
(10Y+X)(10X+Y)-(10X+Y)(10X+Y)=108

设该两位数的十位为 x,则个位数为 x+1.
因为"把个位数字与十位数字对调，那么所得的数与原数的积比原数的平方大108"
所以,[10(x+1)+x]*[10x+(x+1)]-[10x+(x+1)]^2=108
(11x+10)*(11x+1)=(11x+1)^2+108

(11x+1)(11x+1)+9*(11x+1)=(11x+1)(11x+1)+108
9*(11x+1)=108
11x+1=12
x=1
所以,十位为 1,则个位数为 2.
故,该数为12.