紧急求助：求解这道奥数题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 04:34:05
一个旅行者早上8点从山下启程向山顶爬去。到达山顶后，休息了一晚上。第二天，他仍在早上8点从山顶出发，顺原路下山。试证明：他经过的山路上至少有一个地点，他上山或下山到达这个地点时，钟表上的指针恰好指向同一个时刻。
分析讲解：
解答过程：
多谢！

看成两个人，一个上山，一个下山

上山的人和旅行者第一天速度相同

下山的人和旅行者第二天速度相同

两个人肯定相遇

相遇的时刻即为待求时刻

在路程的中点

victor0o0正解

追击相遇问题

由于路相同 可以看为一条直线AB 把此旅行者两天的形成重叠起来看 可以假设成为上山人X与下山人Y 同一天 同时出发 无论两个人采取什么样的策略行走 即变速走 X由A向B点移动 Y由B点向A移动 由于路线无法改变 则X与Y势必会在直线AB上的某一点重叠 即上山人与下山人相遇 由于是同时出发 在相遇之前的时间消耗也必然是相同的 也就是相遇的时候俩人的表为同一时刻 因此必然会有一个相同时间相同地点的点存在