My friend (call )me Thomas,my mother(calls )me baby.

My friend这里是泛指，指群体，代表你所有的朋友，而mother则只有一个，所以要用第三人称单数形式

第一个括号里如果这么填，说明前面应该是复数 my friends
而第二个括号里是calls，说明主语是第三人称单数。

应该是My friends (call )me Thomas,my mother(calls )me baby.